Negative Math: How Mathematical Rules Can Be Positively Bent

Negative Math tem como introdução a inocente questão de "porque é que a multiplicação entre dois números negativos origina um número positivo"? Qual a razão de -2 * -2 originar -4? Ao que mais tarde ao longo do livro se vêm a descobrir é que a matemática como é usada actualmente contêm algumas inconsistências que podem ser evitadas adoptado novos tipos de álgebra, sendo este mesmo caso um dos benificiados.

A questão, apesar de passar principalmente pelo porquê da multiplicação entre dois números negativos originar um positivo, leva-nos a descobrir as grandes assimetrias encontradas no nosso sistema actual. Qual a razão do quadrado de um número negativo originar um positivo? Admitindo que na recta real um número negativo é tido como um passo para o lado esquerdo, e um número positivo um para a direita, porque será que o quadrado de 5 passos para a esquerda (-5) dará origem a 25 passos para a direita? Porque é que a raiz de 25 passos para a direita poderá originar 5 passos para a esquerda E 5 para a direita?

De onde vêm realmente os números imaginários? Se admitissemos que realmente a multiplicação de dois números negativos originassem negativos, que as raizes negativas existissem, ou que a raiz de um número negativo origina outro número negativo, poder-se-ia fazer desaparecer o aparente absurdo dos números imaginários.


...o livro vale pela explicação matemática das ideias, apesar de perder por ter demasiada palha. O livro reduzido das 230 a 50 páginas ficaria bem melhor. E a generalidade das partes da história dos números positivos, negativos, imaginários e absolutos podem ser saltadas sem perder grande coisa.